代数多様体上の連接層の導来圏の研究

• 研究課題/領域番号: 23K03074
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 東京都立大学
• 研究代表者: 上原 北斗 東京都立大学, 理学研究科, 教授 (80378546)
• 研究期間 (年度): 2023-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2023年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2023年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: 連接層の導来圏 / 高次元代数多様体の分類理論

研究開始時の研究の概要

連接層の導来圏は代数多様体の重要な不変量であり、また代数多様体の分類理論、ホモロジカルミラーシンメトリーによって超弦理論や多元環の表現論とかかわりを持つことが知られており、昨今ますます重要性が増していると感じられる。私は主に代数多様体の分類理論の観点から、主に複素体上で定義された代数曲面および3次元代数多様体の連接層の導来圏に関して調べてきた。
今後は枠組みを広げ、正標数の体上で定義された代数多様体の連接層の導来圏の性質についても調べていきたいと考えている。