研究課題
基盤研究(C)
『双対空間の情報』と『素イデアル』を積極的に多項式イデアルに用い,計算機代数学の新たな理論構成をする.計算機代数学で主に用いられるイデアルの標準形または表現は,グレブナー基底という特別な生成元である場合が多い.しかしながら,グレブナー基底のみで全てを表現しようとすると,計算量と出力膨大という弊害がある.この問題を解消する一つの方法が,本研究で提案する『双対空間の情報』と『素イデアル』を用いた新たなイデアルの表現である.これによりグレブナー基底依存から開放されると共に,計算効率も改善されることが期待される.本研究では新たなイデアルの表現を導入することより,新たな枠組みの計算機代数学を創造する.