| 研究課題/領域番号 |
23K03077
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
下元 数馬 東京工業大学, 理学院, 教授 (70588780)
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| 研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2026-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2024年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2023年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 可換環論 / 特異点 / 局所エタールコホモロジー |
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| 研究開始時の研究の概要 |
可換環論、代数幾何学における標数0ないしは混合標数における問題を扱う。主に特異点、Hilbert重複度、局所コホモロジー論が主要なテーマである。ホモロジカル予想は混合標数において多くが解決された。そこで使われたパーフェクトイド幾何学の手法によって正標数に帰着が可能であるが、パーフェクトイド理論のネーター環に対する精密化を行う。具体的には局所エタールコホモロジー論はネーター環論において頻繁に使われるが、これをエタール・コホモロジーとして捉えることによって正標数と混合標数の問題の結びつけることが研究内容の概要である。
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