| 研究課題/領域番号 |
23K03080
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 宇部工業高等専門学校 |
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研究代表者 |
加藤 裕基 宇部工業高等専門学校, 一般科, 准教授 (50707130)
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| 研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2026-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2025年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2024年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2023年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | Almost数学 / 非単位的可換代数 / A1ホモトピー理論 / モデル圏 / Smithイデアル理論 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
代数幾何学及び数論幾何において環が体を含む場合を等標数(例えば体上の代数),そうでない場合を混標数(例えば整数環)といい, 一般的には混標数に関する問題の方が解決が困難となっている. 本研究では乗法の単位元を持たない環全体の圏は乗法的単位元を持つ環の圏よりも制限が少ないため混標数の数論幾何学における問題に対して結果を得る有効な手法となっていくと考えて, almost数学の数論幾何学の確立を行う. 具体的には乗法的単位元を持たない環の視点からalmost数学の線型代数と可換環論を定式化することでalmost数学を現状の代数幾何学及び数論幾何学の枠組みまで発展させる研究を行う.
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