研究課題/領域番号 |
23K03086
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研究種目 |
基盤研究(C)
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配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
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研究機関 | 金沢大学 |
研究代表者 |
川上 裕 金沢大学, 数物科学系, 准教授 (60532356)
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研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2027-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2026年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2024年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2023年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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キーワード | ガウス写像 / 極小曲面 / 平均曲率一定曲面 / ベルンシュタイン型定理 / ワイエルシュトラス型表現公式 |
研究開始時の研究の概要 |
空間型内の曲面・部分多様体の大域的性質とガウス写像の性質との間の関係を明らかにすることにより,曲面・部分多様体の微分幾何学的性質を研究する方法を確立することが本研究の目的である.具体的には,代数的極小曲面のガウス写像の値分布論の構築とガウス写像の値分布論的性質の幾何学的解釈に基づく体系的な理論の形成を目指す「ガウス写像の値分布論的性質の研究」と,空間型内の様々な曲面のクラスにおいて「ガウス写像」にあたるものを発見して,ベルンシュタイン型定理や剱持・ワイエルシュトラス型表現公式といった大域的性質が成り立つかどうかを調べる「ワイエルシュトラス型表現公式の研究」という2つの研究課題に取り組む.
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