研究課題
基盤研究(C)
曲線や曲面など、曲がった図形の概念を高次元化したものを多様体とよびます.情報幾何学とよばれる分野では,抽象的な情報の集まりなどを曲がった空間と捉え,これらを多様体とみなします.一般的な微分幾何学では,多様体上の微分構造に相当するアファイン接続に捩れがないものを議論します.しかしながら,量子情報理論,統計学における非保存系の推定関数の理論などでは,アファイン接続に捩れがある場合が自然です.そこで本研究は,捩れを許す統計多様体の幾何学の基礎理論の構築を目指します.