配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2025年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2024年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2023年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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研究開始時の研究の概要 |
多様体上の微分構造の分類は位相幾何学における最も基本的な問題の1つである. 4次元以外の全ての次元で一定の分類が完成しているが, 4次元固有の様々な特異性のため, 4次元では微分構造が分類されているような多様体は一つもない. 本研究の主な目的は, 4次元多様体の微分構造のふるまいや, 3, 4次元多様体と結び目との関係を明らかにすることである. 具体的には, 4次元多様体のエキゾチック微分構造と種数関数, 4次元多様体の微分構造と安定化, 結び目トレースの微分構造, デーン手術と結び目の関係, の4つのテーマを中心に研究を進める.
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