p-コンパクト群の同変シューベルト・カルキュラス

• 研究課題/領域番号: 23K03092
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 岡山大学
• 研究代表者: 中川 征樹 岡山大学, 教育学域, 教授 (50370036)
• 研究分担者: 西本 哲 神戸医療未来大学, 人間社会学部, 教授 (80330520) ; 鳥居 猛 岡山大学, 環境生命自然科学学域, 教授 (30341407) ; 奥山 真吾 香川高等専門学校, 情報工学科, 准教授 (50290812)
• 研究期間 (年度): 2023-04-01 – 2026-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2023年度)
• 配分額: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円); 2025年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2024年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2023年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: 幾何学 / シューベルト・カルキュラス / 複素鏡映群 / p－コンパクト群 / トーラス同変コホモロジー

研究開始時の研究の概要

現代的なシューベルト・カルキュラスは「Grassmann多様体のコホモロジーSchubert類はSchur関数により表される」という事実を雛形として, 考察の対象である空間, コホモロジー論, 対称関数等を様々な方向へ広げながら, 代数幾何, トポロジー, 組合せ論, 表現論等を巻き込んだ形で大きく発展している. 本研究では, トポロジー・ホモトピー論の観点から, より一般の「p-コンパクト群」の等質空間上で, より一般のトーラス同変コホモロジー論を用いた「同変シューベルト・カルキュラス」を確立する.