曲線、曲面を巡るアファイン微分幾何と可積分系，射影微分幾何、情報幾何との交わり

• 研究課題/領域番号: 23K03101
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 関西大学
• 研究代表者: 藤岡 敦 関西大学, システム理工学部, 教授 (30293335)
• 研究期間 (年度): 2023-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2023年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2026年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2025年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2024年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2023年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: アファイン微分幾何 / 曲線、曲面 / 可積分系 / 射影微分幾何 / 情報幾何

研究開始時の研究の概要

曲線および曲面のアファイン微分幾何を中心に現れる幾何的対象について、可積分系的観点から見た無限次元的な対称性をもつものに注目し、その本質や構造を明らかにする。特に、異なるアファイン微分幾何の間の関係性を睨みつつ、可積分系のみに限らず、射影微分幾何や情報幾何とも関わる成果を得る。また、境界付き多様体からのアファインはめ込みや退化性を許容するアファインはめ込みも研究対象とする。