測度距離空間およびピラミッドの幾何学

• 研究課題/領域番号: 23K03104
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 横田 巧 東北大学, 理学研究科, 准教授 (70583855)
• 研究期間 (年度): 2023-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2023年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2023年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: 測度距離空間 / ピラミッド

研究開始時の研究の概要

本研究では測度距離空間および、ある条件を満たす測度距離空間（の同型類）の集合であり測度距離空間（の同型類）全体の空間のコンパクト化の元であるピラミッドの幾何学に関する研究を行う。特に、測度距離空間の列の集中、つまり測度距離空間の間に定義されるオブザーバブル距離に関する収束や、ピラミッドの列の収束について研究する。具体的には、測度距離空間の集中列に対するリーマン的曲率次元条件（RCD条件）の安定性の別証明や、ピラミッドを代表する測度距離空間の一般化である空間を用いたピラミッドの研究などを行う。