研究課題/領域番号 |
23K03105
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研究種目 |
基盤研究(C)
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配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
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研究機関 | 徳島大学 |
研究代表者 |
國川 慶太 徳島大学, 大学院社会産業理工学研究部(理工学域), 講師 (10813165)
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研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2028-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2023年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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キーワード | 優リッチフロー / 熱方程式 / Liouville的性質 |
研究開始時の研究の概要 |
リーマン多様体が時間発展している場合,その上で熱方程式の解がどのように振る舞うかはまだあまり知られていない.本研究では非負リッチ曲率リーマン多様体の自然な時間依存的拡張として優リッチフローを考え,それに沿った熱方程式に関して幾何解析を展開する.例えば,熱方程式の解空間の大きさを,曲率や解の増大度と結び付けて明らかにすることが本研究課題の目標のひとつである.この問題は,Colding-Minicozziらによって解決された「調和関数の空間に関するYau予想(=Liouville的性質)」の時間依存版とみなすことができる.
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