曲面の指標多様体における写像類群作用を用いた算術的クライン群の分類

• 研究課題/領域番号: 23K03112
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 中央大学
• 研究代表者: 山下 靖 中央大学, 理工学部, 教授 (70239987)
• 研究期間 (年度): 2023-04-01 – 2026-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2023年度)
• 配分額: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円); 2025年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2024年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2023年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
• キーワード: 双曲幾何学 / クライン群

研究開始時の研究の概要

現代の位相幾何学で主要な研究対象となる図形に「多様体」とよばれるものがある。特に2次元の多様体は曲面であり、それらが幾何的にどのような形をとり得るかを調べるのは、非常に基本的な問題となる。本研究においては、このような図形の形を調べる方法として代数学的な考え方と写像の繰り返し適用から定まる力学系という分野の考え方との関係を手掛かりにすることで、位相幾何学に新たな発展をもたらそうとしている。