| 研究課題/領域番号 |
23K03114
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
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| 研究機関 | 山口大学 |
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研究代表者 |
石原 海 山口大学, 教育学部, 准教授 (40634762)
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| 研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2028-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2027年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2026年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2025年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2024年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2023年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
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| キーワード | ヒートマップ / 絡み数 / 結び目 / 3次元トポロジー / DNA |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究は、結び目理論や3次元トポロジーについて研究し，これを応用することでDNAやタンパク質の空間的配置とその機能の関係を解明するものである。そのために結び目の配置と局所変形の関係をトポロジーの観点から研究する。結び目の配置が局所変形のトポロジーの変化にどのような影響を与えるか，反対に良い形状に配置された結び目においてトポロジーを変える局所変形がどのように見えるのかを解明する。これをDNAやタンパク質など高分子科学へ応用することによって，物質の機能におけるトポロジーの効果を数学的に解明する。
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| 研究実績の概要 |
本研究は、結び目理論や3次元トポロジーについて研究し、これを応用することでDNAやタンパク質の空間的配置とその機能の関係を解明するものである。クロマチン構造の解析手法として、chromosome conformation capture（3C）法を応用したHi-C法では、ヒートマップと呼ばれる図から染色体の立体構造を推測することができる。このヒートマップは曲線上の各2点間の距離の情報を集めたものとみなすことができる。ただし、実際の実験で得られるデータでは、欠損箇所も存在する上に一つの立体構造における正確な距離を示しているとも限らない。本年度は、ヒートマップが曲線上の各2点間の正確な距離を示している理想状態を仮定し、ヒートマップから曲線の座標の復元について研究を行った。この座標の復元は、理想状態のヒートマップが、鏡像は除いた完全な曲線の構造の情報をもっていることを示している。理論的には、絡み目の不変量もヒートマップからこの座標の復元を通して計算可能ではあるが、ヒートマップから直接絡み目の不変量を計算することも興味深い。本年度は、絡み数をヒートマップから直接計算する手法についても研究を行った。これらの研究で得られた結果は、カナダ・バンフにおける国際研究集会で発表を行った。絡み数は最も古典的で基本的な絡み目不変量であり、DNAトポロジーに限らず多くの応用が期待される。今後は、多角形の絡み数について、各頂点間の距離を用いた計算をより精密なかたちで完成させることが一つの課題である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
本年度は大学での業務に予想以上に時間を取られ、思うように研究に時間を割くことができなかった。そのため当初の計画よりもやや遅れていると言える。
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| 今後の研究の推進方策 |
多角形の絡み数について、各頂点間の距離を用いた計算をより精密なかたちで完成させ、論文にまとめ発表する。また、交差交換やバンド手術の特徴付けに関してブレイド表示やプラット表示などを用いて研究を進めていく予定である。
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