正則葉層構造の複素力学系と非消滅問題

• 研究課題/領域番号: 23K03119
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 大阪公立大学
• 研究代表者: 小池 貴之 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (30784706)
• 研究期間 (年度): 2023-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2023年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2023年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: 正則葉層構造 / レビ平坦超曲面 / 複素力学系 / 多重劣調和関数

研究開始時の研究の概要

直線束に対しての非消滅問題と呼ばれる難問の解決は,複素解析幾何学的観点に於ける複素多様体 (複素数により局所的にパラメータ付けられる幾何学的対象) の構造解明に直結する.そこで本研究では,非消滅問題の独自の観点からの解決を最終目標とした研究を行う.
私はこれまでの研究で,比較的弱い正値性条件が成立する直線束の研究を行ってきた.そこで私が新たに開発した独自の複素力学系的手法に, さらに新たに多重ポテンシャル論的議論を組み合わせることで,本研究では先行研究の問題点を打開する.