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実解析的写像の孤立特異点が定める絡み目のホモトピー類は、全てのファイバー絡み目のホモトピー類を実現することを申請者は示している。そのため特異点の定めるMilnor束は、一般のオープン・ブック分解の構成への応用が期待される。
本研究では、与えられたMilnor束から高次元のMilnor束の構成を行う。また、特異点の変形によるMilnor束のハンドル分解を用いてモノドロミーの分解を行い、ファイバー束構造と両立する幾何構造の解明を進める。
本研究で研究する解析的写像の性質を利用することで、ファイバー絡み目の性質が特異点を含むファイバーや、特異値集合によって組み合わせ的に記述可能になると考える。
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