差分幾何と形状生成

• 研究課題/領域番号: 23K03125
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 久留米工業大学
• 研究代表者: 松浦 望 久留米工業大学, 工学部, 教授 (00389339)
• 研究期間 (年度): 2023-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2023年度)
• 配分額: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円); 2026年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2025年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2024年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2023年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
• キーワード: 離散曲線 / 離散曲面 / 差分幾何

研究開始時の研究の概要

本研究では、離散曲線や離散曲面や離散超曲面の構成方法を差分幾何の観点から調べ、またその一方で、界面現象に代表される非可積分系の離散化を考察する。特に、テータ関数を用いて離散弾性棒やカライドサイクルや離散独楽などを構成すること、超幾何関数を用いて離散共形平坦超曲面を構成すること、平面離散曲線の離散曲率流を手掛かりにして界面の双曲型の発展問題について離散モデルを構築すること、等の課題に取り組む。