| 研究課題/領域番号 |
23K03126
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12010:基礎解析学関連
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
尾畑 伸明 東北大学, データ駆動科学・AI教育研究センター, 特任教授 (10169360)
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| 研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2026-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2024年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2023年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 量子確率論 / グラフのスペクトル / 距離行列 / 直交多項式 / 量子分解 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
量子確率論（非可換確率論）の指導原理は、統計性の源泉を非可換代数とその表現に求めることにあり、「量子分解」が一つの基礎概念になる。古典的な変数に量子分解を施すと互いに非可換な量子成分の和に分解するため、そこに現れる非可換構造に基づく様々な解析が可能になる。従前の量子分解は主として1変数直交多項式に並行して議論されてきたが、これを多変数化することが大きな目標となる。本研究ではグラフに関連する次の課題を通して目標の達成をめざす。これはネットワーク数理にも貢献する。
（１）成長グラフのスペクトルに付随する多変数直交多項式
（２）グラフの２次埋め込み
（３）多変数直交多項式を特徴づける量子成分の非可換構造
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