研究課題/領域番号 |
23K03130
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研究種目 |
基盤研究(C)
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配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分12010:基礎解析学関連
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研究機関 | 大阪大学 |
研究代表者 |
盛田 健彦 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (00192782)
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研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2028-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2027年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2026年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2025年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2023年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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キーワード | ランダム力学系 / 直積系 / エルゴード理論 / 混合性 / 極限定理 |
研究開始時の研究の概要 |
標本空間上の保測変換(ノイズ変換)から決まる定常過程によって各時刻における時間発展の規則が適当な変換族から選択されるようなランダム力学系を考える。本研究ではオリジナルなランダム力学系の2点過程にあたる系をその直積系として定式化し、両者の基本的なエルゴード理論的性質(例えば、エルゴード性、弱混合性、混合性等)の間の関係を明らかにすることによって、ランダム力学系の極限挙動の研究に資する手法を提案することである。とくに、オリジナルなランダム力学系の標本ごとの極限定理(急冷型極限定理)を,直積系の標本平均に関する極限定理(焼鈍型極限定理)から導出するための系統的な手法の例示に重点をおく.
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