研究課題
基盤研究(C)
「高次元の特異点集合をもつ力学系からC*-環を構成し、生成したC*-環から逆に特異点集合の「形」を見いだせるか?」有理関数Rの作る複素力学系から生成したC*-環の場合には、その特異点は有限個の分岐点になり、分岐点の情報がコア(ゲージ作用の固定環)のイデアルやトレースやKMS状態に反映していた。類似のことが折り目(folding)や燕の尾のような高次元の特異点集合でも成立するかを研究する。「作用素環を量子化された空間とみなした時に、量子化された特異点論とは何か?」代数多様体では大域次元が有限になるということで特異点をもたないことが特徴づけられるので圏論を用いて特異点をもつ作用素環を規定する。