研究課題/領域番号 |
23K03154
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研究種目 |
基盤研究(C)
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配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分12010:基礎解析学関連
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研究機関 | 放送大学 |
研究代表者 |
石崎 克也 放送大学, 教養学部, 教授 (60202991)
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研究分担者 |
藤解 和也 金沢大学, 電子情報通信学系, 教授 (30260558)
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研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2026-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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配分額 *注記 |
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2025年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2024年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2023年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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キーワード | 差分方程式 / 有理型函数 / 微分超越性 / 値分布理論 / Binomial級数 |
研究開始時の研究の概要 |
本研究では,複素領域での差分方程式の整函数解,有理型函数解の存在定理,および差分方程式の微分超越性に与える影響を研究の対象にする。超越的有理型函数が如何なる代数的常微分方程式も見たさないとき,微分超越的ということにする。ヘルダーの定理として知られるオイラーのΓ函数が微分超越的であることは,Γ函数が1階線型同次差分方程式y(z+1)=zy(z)を満たすことから導かれる。一般に,微分超越的な有理型函数と代数的微分方程式を満たす有理型函数の積が微分超越的になるかは不明である。この研究では,微分超越的という概念を値分布理論に従って一般化すること,高階差分方程式の解に広げることを研究目的とする。
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