研究課題/領域番号 |
23K03160
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研究種目 |
基盤研究(C)
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配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分12020:数理解析学関連
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研究機関 | 東北大学 |
研究代表者 |
林 仲夫 東北大学, 理学研究科, 特任教授 (30173016)
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研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2026-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2024年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2023年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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キーワード | 非線形シュレディンガー方程式 / 臨界べき非線形項 / 解の漸近的振る舞い / 非線形境界値問題 / 自己相似解 |
研究開始時の研究の概要 |
各年度を通して以下の研究を行う。1.非線形境界値問題を考察し、初期値の減衰度、冪乗型非線形項の階数がどの様に解の存在時間に影響を与えるかを、臨界指数であるスケール不変な空間を境界として研究する。2.一般次元において臨界冪非線形項を持った非線形境界値問題を考え、解の振る舞いが線形解とどの様に異なる調べる。3.臨界冪非線形項を持った分数冪非線形シュレディンガー方程式の自己相似解の存在を示し、目的とする方程式の解がその近傍で安定であるかを調べる。
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