研究課題
基盤研究(C)
非線形楕円型方程式の古典解全体の構造を解明することは重要な問題であり，その考察において特異解の性質が重要な働きをすることが知られている。また，非線形拡散方程式の解の定性的研究においては，その定常問題である非線形楕円型方程式の解構造が大きな影響を及ぼす。本研究では，非線形楕円型方程式に対して，特異解を考察することにより，その解構造を解明するとともに対応する拡散方程式の解への影響を考察する。とくにSobolev劣臨界の問題に加え，非線形性の効果が強いとされるSobolev優臨界およびSobolev臨界の問題に対して重点的に取り組む。
