研究課題/領域番号 |
23K03169
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研究種目 |
基盤研究(C)
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配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分12020:数理解析学関連
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研究機関 | 滋賀県立大学 |
研究代表者 |
杉山 裕介 滋賀県立大学, 地域・ひと・モノ未来情報研究センター, 准教授 (30712161)
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研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2027-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2025年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2024年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2023年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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キーワード | 準線形波動方程式 / 解の爆発 / 衝撃波 / Cauchy問題 / 退化型方程式 |
研究開始時の研究の概要 |
圧縮性流体や重力波の挙動は、準線形波動方程式と呼ばれる、伝播速度が解自身に依存する波動方程式で記述することができる。解の存在や正則性を調べる既存の理論においては、「非退化」、すなわち伝播速度が0に近づかないものを扱ったものがほとんどであった。この研究においては、これまで研究例が非常に少ない「退化」した準線形波動方程式を取り扱う。特に、解の存在(非存在)と一意性、退化が発生する点付近での解の挙動とその点での解の正則性の関係性などを調べる。それらの理論の上に非退化性の十分条件を構築し、非退化な準線形波動方程式の既存の未解決問題への応用を目指す。
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