| 研究課題/領域番号 |
23K03170
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12020:数理解析学関連
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
田中 視英子 東京理科大学, 理学部第一部数学科, 准教授 (00459728)
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| 研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2026-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2025年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2024年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2023年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | p-Laplacian / 非線形固有値問題 / 解の符号 / 変分的なエネルギー |
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| 研究開始時の研究の概要 |
非線形楕円型作用素、特に p-Laplace 作用素 の非線形固有値問題に関連した微分方程式について研究する。研究期間全体を通して、二つの非線形楕円型作用素からなる (p,q)-Laplacian の非線形固有値問題への貢献を念頭に置きながら、単独の p-Laplacian の非線形固有値に関係する微分方程式について解析を行う。以下は大まかな本研究の内容である。
１．p-Lplace 方程式の解の符号（正値、負値、符号変化）に関する研究(最大値原理、反最大値原理、Dead Core)
２．色々な制約条件下での変分的なエネルギー最小解の特徴付け(多重性, 符号変化解)
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