研究課題
基盤研究(C)
本研究では,固体燃料の燃焼モデルなどの化学反応による発熱に伴う温度分布の変化を記述する半線形熱方程式の数学解析を行う.半線形熱方程式の解析では拡散項と非線形項の相互作用を示す自己相似性と呼ばれる方程式固有の構造が重要な役割を果たすが,これは一般に期待される性質ではない.そこで,準自己相似性という視点を導入することで,新たな解析手法の確立を目指す.準自己相似性に基づく解析を通して,一般の半線形熱方程式に対する可解性や解挙動などの重要な問題に挑む.