研究課題/領域番号 |
23K03184
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研究種目 |
基盤研究(C)
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配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分12020:数理解析学関連
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研究機関 | 広島大学 |
研究代表者 |
川下 美潮 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 教授 (80214633)
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研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2028-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2024年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2023年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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キーワード | 時間依存型逆問題 / 近似解 / 指数減衰誤差評価 / 空洞状態推定 / 介在物推定 |
研究開始時の研究の概要 |
時間依存型微分方程式に対する逆問題を囲い込み法で考察する際、穴や介在物などの内部情報は、観測データから定義される指示関数におけるパラメータを大きくするときの漸近挙動の解析を通じて取り出される。この漸近挙動の主要項は近似解を構成することで取り出せるが、問題はこの近似解と真の解との間の誤差評価を与えることにある。これらの逆問題では、基本的に考えている問題設定における「最短の長さ」が検出されるため、通常の方法による多項式程度の減衰評価は有効でない。この研究ではこれらの逆問題に応用可能な指数減衰型の誤差評価について研究し、時間依存型問題に対する逆問題において新たな知見を得ることを目指す。
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