積分幾何学の超局所解析

• 研究課題/領域番号: 23K03186
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12020:数理解析学関連
• 研究機関: 琉球大学
• 研究代表者: 千原 浩之 琉球大学, 教育学部, 教授 (70273068)
• 研究期間 (年度): 2023-04-01 – 2026-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2023年度)
• 配分額: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円); 2025年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円); 2024年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2023年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
• キーワード: 超局所解析 / フーリエ積分作用素 / X線変換 / ラドン変換 / トモグラフィー

研究開始時の研究の概要

本研究は外部の観測データだけを用いて直接見ることはできない内部を間接的に再生して見ることに関連する数学的基盤を構築することと関連する。医療機器のCTスキャナーやMRI, 空港等における保安検査、種々の音響トモグラフィー(音波の反射波から対象を再構成する手法)、非視線方向イメージング (NLoS imaging) などの理論的基盤になる。ここで言う情報やデータの主要部分は関数の特異性であり、超局所解析とよばれる数学を基盤に関数の特異性を詳細に見ることを通じて何らかの知見を得るという研究活動を行う。