離散数理からのアプローチによるイジング・スピングラス模型に関する基礎的知見の刷新

• 研究課題/領域番号: 23K03192
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12030:数学基礎関連
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 喜多 奈々緒 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (10738082)
• 研究期間 (年度): 2023-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2023年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2024年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2023年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: 離散数学 / 離散最適化 / グラフ理論 / 統計物理 / スピングラス

研究開始時の研究の概要

統計物理の主要なモデルであるイジング・スピングラス模型の理論的基礎の刷新を狙い，本研究はその道具となる離散数理的知見の刷新に取り組む．このためにはグラフカットに関する理論的知見を充実させることが課題となり，さらにこれにおいてはグラフの最大カット問題（MAXCUT）に体系的な理論的基礎を構築することが必要である．本研究は，マトロイド最適化理論の枠組みに基づき，MAXCUT の多項式時間可解クラスを体系的に明らかにすることに取り組む．