研究課題
基盤研究(C)
数理論理学・逆数学分野において確立されてきた,多様な視点から数学の命題の難しさ・複雑さを評価する諸種の尺度に着目し,それらを結集・融合して,逆数学の枠組みの理解 を深める.特に無矛盾性命題,反映原理,決定性公理等の証明論視点,超準モデルやクリプキモデルの活用,計算可能次数における基底定理の解析等の異なる分野の手法の相互関係を解明し,多元的な尺度として活用していく.さらにその理論を証明論分野における証明の長さに関連した未解決問題や解析学の難問の「難しさの理解」等へ応用する.