グラフ・マトロイド・凸幾何の組合せ構造と関連する離散最適化の研究

• 研究課題/領域番号: 23K03194
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12030:数学基礎関連
• 研究機関: 筑波大学
• 研究代表者: 佐野 良夫 筑波大学, システム情報系, 准教授 (20650261)
• 研究期間 (年度): 2023-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2023年度)
• 配分額: 4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円); 2026年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2025年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2024年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2023年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: グラフ / マトロイド / 凸幾何 / 組合せ構造 / 離散最適化

研究開始時の研究の概要

本研究課題では、グラフ・マトロイド・凸幾何などの組合せ構造および関連する離散最適化についての研究を行う。ここで「マトロイド」とは、グラフ構造を一般化したものと考えることができ、有限集合を台集合としてその上に定義される離散構造であり、純粋数学分野だけでなく離散最適化をはじめとする応用数学分野においてもこれまで非常によく研究されてきた。本研究では、マトロイドの一般化で、抽象凸幾何と呼ばれる組合せ構造上にマトロイド的構造を定義した概念である「凸幾何マトロイド」について重点的に研究を進める。