グラフの彩色手法の発展と高次元超多面体グラフの彩色

• 研究課題/領域番号: 23K03195
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12030:数学基礎関連
• 研究機関: 横浜国立大学
• 研究代表者: 小関 健太 横浜国立大学, 大学院環境情報研究院, 准教授 (10649122)
• 研究期間 (年度): 2023-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2023年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2026年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2024年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2023年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: coloring of graph / topological graph theory

研究開始時の研究の概要

四色定理に代表される，曲面上のグラフの彩色に関して，近年，代数的トポロジーを利用した手法や，グラフの向き付けや閉路構造等を利用した彩色の手法も大きく進展している．
曲面上のグラフは多面体の1-スケルトンとみなすこともできる．そこで対象を高次元へと拡張し，高次元の超多面体の1-スケルトンとして定義できるグラフ(超多面体グラフ) の彩色が自然に考えられる．そこで，曲面上のグラフやその他のグラフで成功した手法を高次元へ拡張することで，超多面体グラフの彩色性を議論する手法を確立することを目指す．