多様な離散構造とその解析手法

• 研究課題/領域番号: 23K03201
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12030:数学基礎関連
• 研究機関: 琉球大学
• 研究代表者: 徳重 典英 琉球大学, 教育学部, 教授 (00217481)
• 研究期間 (年度): 2023-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2023年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2023年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: 離散構造 / 組合せ論

研究開始時の研究の概要

極値構造に関する様々な問題（具体的には以下の(1)(2)など）およびその解析手法を研究する。
（１）与えられた確率測度に対して、r重 t交差族の測度の最大値は何か、最大値を達成する集合族はどんなものか、極値構造は安定であるか、を研究する。例えば、非自明な3重1交差族の極値構造を解明する。
（２）Erdos-Renyiランダムグラフ G(n, p) におけるクリークの個数の期待値を評価する。次に、この結果のハイパーグラフの設定への拡張を行う。（櫻井太朗氏との共同研究）