| 研究開始時の研究の概要 |
単調正規空間は, 距離空間や全順序位相空間を一般化した概念であり, 本研究はその様態の解明を目指すものである。特に, その積空間の性質を, 位相空間論・集合論の両面からのアプローチで調べる。
集合論の公理系ZFCは, 一般的な数学でのほぼ共通の前提となっているもので, 多くの数学的命題がZFCから証明されている。しかしその一方で, ZFCだけでは肯定も否定もできないような命題も存在し, それを決定不可能命題とよぶ。本研究では, 単調正規空間に関連する決定不可能命題を探す。
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