グラフの指定要素を含む閉路が存在するための十分条件

• 研究課題/領域番号: 23K03207
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12030:数学基礎関連
• 研究機関: 茨城工業高等専門学校
• 研究代表者: 弘畑 和秀 茨城工業高等専門学校, 国際創造工学科, 教授 (30321392)
• 研究期間 (年度): 2023-04-01 – 2026-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2023年度)
• 配分額: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円); 2025年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2024年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2023年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
• キーワード: 閉路 / 頂点 / 辺 / 弦 / パンサイクリックグラフ

研究開始時の研究の概要

グラフのすべての頂点を通る閉路を「ハミルトン閉路」という。グラフがハミルトン閉路をもつかどうかを判定することは一般には困難である。そのため、どのような条件があればグラフにハミルトン閉路が存在するのかについて、これまで数多くの研究が行われてきた。本研究ではハミルトン閉路をも含む一般の閉路について研究を行う。特に、頂点や辺などの指定要素を通り、弦(閉路上の非連続な2頂点を結ぶ辺)をもつ閉路の存在性や閉路の長さに関する研究を行う。このような閉路に関する研究を行うことで、グラフの構造をより明らかにすることができる。