| 研究課題/領域番号 |
23K03229
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12040:応用数学および統計数学関連
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| 研究機関 | 信州大学 |
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研究代表者 |
鈴木 章斗 信州大学, 学術研究院工学系, 准教授 (70585611)
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| 研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2028-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2023年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 量子ウォーク / スペクトル理論 / 作用素論 / 散乱理論 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
以下の研究を行う。
(A) 密度作用素の基本的性質を明らかにし，その時間発展がどのようになるかを調べる．特に，量子的振る舞いをする場合と古典的な振る舞いをする領域を凸結合のパラメータを用いて分類する．
(B) 密度作用素の時間無限大の振る舞いから，本研究のモデルの極限分布を明らかにする．
(C) （B）の極限分布にディラック測度が現れる条件を調べる．この場合，ディラック測度の存在が局在化を意味する．
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| 研究実績の概要 |
本年は、非ユニタリなダイナミクスを含む量子ウォークのダイナミクスを解析するための準備として、時間発展作用素が非ユニタリになる場合に、スペクトルがどのように変化するかについての考察を深めた。また、密度作用素によって量子ウォークの時間発展を記述するため、密度作用素の時間発展の記述において、相互作用を定める作用素の組がもつべき条件を詳しくしらべた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本年は、密度作用素を用いた時間発展を定義するために必要な非ユニタリ作用素の性質を調べることができたので、この結果を踏まえれば密度作用素の時間発展の研究のための準備が整ったことになる。
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| 今後の研究の推進方策 |
本年の結果を踏まえ、密度作用素の時間発展を調べる。必要に応じて共同研究者らと研究打合せを行うなどして、研究を深める。
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