研究課題/領域番号 |
23K03237
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研究種目 |
基盤研究(C)
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配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分12040:応用数学および統計数学関連
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研究機関 | 千葉工業大学 |
研究代表者 |
関根 晃太 千葉工業大学, 情報科学部, 准教授 (80732239)
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研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2026-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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配分額 *注記 |
2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2025年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2024年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2023年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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キーワード | 計算機援用証明法 / 精度保証数値計算 / 解の非存在証明 / 関数方程式 |
研究開始時の研究の概要 |
計算機を用いた証明は,四色問題の解決に至ったしらみつぶし探索が行えることが強みである.しかし,無限次元問題となる関数方程式では,小さい集合内に解が一意に存在することを計算機で証明する手法は考案されているが,小さい集合内に解が存在しないことを証明する手法は考案されていなかった.そのため,関数方程式の解に対しては,しらみつぶし探索ができない.それに対し,近年,代表者によって楕円型偏微分方程式に対する計算機援用非存在証明法に初めて成功したが,効率の問題によりしらみつぶし探索に至ることができない.そこで本課題では,考案した手法に対し効率化をはかり,非存在証明法の応用範囲を広げる.
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