Max-plus方程式で記述される離散力学系の解析とその応用

• 研究課題/領域番号: 23K03238
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12040:応用数学および統計数学関連
• 研究機関: 芝浦工業大学
• 研究代表者: 福田 亜希子 芝浦工業大学, システム理工学部, 教授 (70609297)
• 研究分担者: 渡邉 扇之介 福知山公立大学, 情報学部, 准教授 (80735316)
• 研究期間 (年度): 2023-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2023年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2026年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2025年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2024年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2023年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: max-plus代数 / 離散力学系 / セルオートマトン / 超離散化

研究開始時の研究の概要

Max-plus代数とは，実数と－∞の集合に，和をmax，積を+で定義した代数であり，制御理論やスケジューリング，ネットワーク最適化問題などに応用されている。既存の数値計算アルゴリズムや数理モデル，連続力学系およびそれらの解析手法に対し，超離散化を施すことによって，対応するmax-plus代数上の新たな理論を構築し，max-plus方程式で記述されるセルオートマトンモデル等の離散力学系の理論解析を目指す。