グラフのゼータ関数を用いたゲージ理論の研究

• 研究課題/領域番号: 23K03423
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分15010:素粒子、原子核、宇宙線および宇宙物理に関連する理論
• 研究機関: 明治学院大学
• 研究代表者: 太田 和俊 明治学院大学, 法学部, 教授 (80442937)
• 研究期間 (年度): 2023-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2023年度)
• 配分額: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円); 2026年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2023年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: ゲージ理論 / グラフ理論 / ゼータ関数 / 行列模型 / 箙(クイバー)ゲージ理論

研究開始時の研究の概要

この研究は、各頂点を結ぶ辺で構成された「グラフ」と呼ばれる図形上に定義された伊原のゼータ関数およびその拡張をゲージ場の理論に対して応用し、グラフ理論やグラフ上のゼータ関数の様々な性質を利用して、離散的構造を持ったゲージ場の理論を非摂動論的な性質も含めて明らかにすることを目的としている。特に、数学におけるグラフ理論と深く関わると考えられる格子ゲージ理論や箙(クイバー)ゲージ理論といった物理理論に対して、グラフ上のゼータ関数が果たす本質的な役割を理解する。