| 研究課題/領域番号 |
23K03674
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分19010:流体工学関連
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| 研究機関 | 神戸大学 |
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研究代表者 |
片岡 武 神戸大学, 工学研究科, 准教授 (20273758)
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| 研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2028-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2027年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2026年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2025年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2024年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2023年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 航跡波 / 指数漸近解析 / 水面波 / 内部重力波 / 慣性重力波 / 巨大波 / 数理モデル / 漸近解析 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
一定速度で航行する船の背後に形成される波のように，物体や地形と流れの相互作用によって，その後方に定常的に形成される波を総称して「航跡波」と呼ぶ．持続的に励起される波であることから工学的にも気象学的にも影響力があり，船波は船のエネルギー消費の大半を占め，風下波は長期的な気候変動に影響を及ぼす．一方で，物体や地形と流れの相互作用を含む複雑で非線形性の強い現象であるため，未だ簡便な数理モデルが確立されておらず，計算負荷の高い数値計算（CFD）に依存している．そこで本研究は，指数漸近解析と呼ばれる強非線形理論を駆使し，航跡波の強非線形現象を記述できるシンプルな数理モデルの構築を目指す．
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| 研究実績の概要 |
初年度は，大気・海洋中の航跡波を記述するための新しい理論である「指数漸近解析」の理論体系を発展させることに注力した．本理論は，強い非線形性を示す航跡波の振舞を記述する上で欠かすことのできない数学理論であるが，過去にそのような理論は存在しないため，ゼロから新たに理論体系を構築する作業に取り組んでいる．本研究の申請を行う前年度までに，我々はfKdV方程式およびfKP方程式と呼ばれる１次元，２次元モデル方程式を基にした指数漸近解析を考案した（前者は前年度４月，後者は初年度の４月に論文が掲載）．本年度はこの指数漸近解析の理論体系を，以下の２点で発展させた．(i)上記理論の１次元ヴァージョンを，水面波の支配方程式系に適用可能とした．(ii) 以上の理論は，外力振幅が小さい場合（地形や山脈の高度が小さい場合）を対象としていたが，外力振幅が大きい場合にも適用可能な，強非線形の指数漸近解析を新たに考案した．
さらに，室内実験にも取り組んだ．具体的には，水槽（３ｍ）の底部にレールを敷き，その上を外注した地形をモータで引っ張り走らせることで，航跡波を励起し測定した．その結果，１による理論解が室内実験結果とも一致することを，ある限られたパラメータの範囲内であるものの示すことができた．これらの結果のアウトプットに関しては，１については次年度（今年）４月に既に論文を発表した．２については，２本の論文を投稿すべく，現在取組んでいる．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
大気・海洋中の航跡波を正しく記述するためには，これまで一般に用いられてきた線形理論では全く役に立たないことが分かっている．実際，線形理論を利用したシミュレーションでは実際現象と一致せず，現在構築中の指数漸近解析ではこれまでの予測とは全く異なる大波が出現する場合でもよく一致する傾向を示している．したがって，本理論の適用性に関しては問題なく，あとは本理論をゼロから構築することの困難さを乗り越えるだけである．その点に関して，既に有限振幅の外力に対する理論も構築し終えたことから，予定通り順調に進めていると判断した．．
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| 今後の研究の推進方策 |
次の研究目標は，初年度に考案した有限振幅の外力に適用可能な強非線形の指数漸近解析（伝播方向１次元）を，実際の水面波，内部重力波，慣性重力波に対して適用可能な形に発展させることである．成功すれば，大気海洋中において頻繁に観測される，原因の不明な大波出現について，そのメカニズムを本理論を基にして完全に説明することができる．その後，２次元モデルに対して今年発表した指数漸近解析の理論を，実際の水面波に対して適用可能な形に発展させる．それにより，船舶背後にできる航跡波であるケルビン波について，その振幅や造波抵抗を正しく記述することができるようになる．
室内実験に関しては，これまでは地形を動かすことにより航跡波を励起し，観測，測定していたが，水槽の長さ（３ｍ）の制約により，ある限られたパラメータ以外ではその定常性に問題があるため，新たに地形を固定し，水を流すことによる回流水槽型の装置を作成予定である．完成すれば，定常性の問題は完全に解決され，より広いパラメータ範囲で実験が可能となる．
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