研究課題
基盤研究(C)
本研究の目標は,幾何学的に構成されるグラフ (以下,幾何グラフ) に対する積構造定理を導出し,それを用いて,幾何グラフに対する効率的アルゴリズムを統一的手法によって設計することである.積構造定理はDujmovicらによって2020年に平面的グラフに対して証明されたもので,これによって平面的グラフに対する多くの未解決問題が解決された.その後,多くのグラフに対して同種の積構造定理が証明されたが,幾何グラフ一般に対して未解決である.幾何グラフはモバイル通信,地理情報システム,機械学習,CG等,多くの応用を持つため,積構造定理によって,これら応用分野における種々の問題が統一的に解決できるようになる.