| 研究課題/領域番号 |
23K11001
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60020:数理情報学関連
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| 研究機関 | 統計数理研究所 |
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研究代表者 |
室田 一雄 統計数理研究所, 大学統計教員育成センター, 特任教授 (50134466)
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| 研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2028-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2027年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2026年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2024年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2023年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 離散凸解析 / 整凸関数 / 最適化 / 凸解析 / アルゴリズム |
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| 研究開始時の研究の概要 |
「離散凸解析」は，凸関数と離散構造を併せて考察する最適化の理論である．最適化のみならず，経済学，ゲーム理論，オペレーションズ・リサーチ，代数学など様々な分野において，連続と離散を繋ぐパラダイムとして国際的に認知されている．離散凸解析の理論は，これまで，マトロイド性と劣モジュラ性という離散構造を中心に構築されてきたが，本研究の目的は，整凸性という，より一般的な性質を軸として離散凸解析における構造定理とアルゴリズムを整理し直すことである．それによって，純粋な離散性（整数性）とマトロイド性とを分離し，マトロイド性とは異なる離散構造を扱える枠組みを構築することを目指す．
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