| 研究課題/領域番号 |
23K11024
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60030:統計科学関連
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| 研究機関 | 統計数理研究所 |
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研究代表者 |
矢野 恵佑 統計数理研究所, 統計基盤数理研究系, 准教授 (20806070)
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| 研究分担者 |
高畠 哲也 大阪大学, 大学院基礎工学研究科, 講師 (80846949)
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| 研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2026-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2025年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2024年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2023年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 時系列解析 / スペクトル解析 / 情報幾何 / spectral divergence / 時系列 / 不確実性評価 / 予測 / 時空間データ |
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| 研究開始時の研究の概要 |
時空間構造をもつデータに対する高精度・高速な統計解析手法を構築する。時空間構造をもつデータは計測が関わる様々な分野で現れる。これらの時空間構造をもつデータにおいて、未知母数の推定法や将来の観測値の予測法は古典的な課題として多くの研究が存在する。しかしながら、その評価、すなわち、推定の不確実性評価や予測の評価に関しては十分に行われていない。そこで、本研究では「時空間構造をもつデータに関する推定不確実性評価法と予測評価法の構築」を目指す。
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| 研究実績の概要 |
昨年度提案したスペクトルRenyi divergenceに基づく時系列スペクトルの母数推定法について、周波数外れ値に対する最適化の軌跡の安定性およびロバストダイバージェンスとして有名なガンマ・ダイバージェンスとの関係を発見した。これらの理論的な発見は、スペクトル解析でよく使われるItakura-Saito divergence/Whittle likelihoodに基づく手法よりもスペクトルRenyi divergenceはより安定した推定値を提供し、複雑な事前処理が不要となるなどスペクトルRenyi divergence最小化推定量の実応用上の有用性を明らかにするものである。実際、提案した手法をGEONETの全観測点のF5解のSignal-Noise解析に適用し、Itakura-Saito divergence/Whittle likelihoodに基づく手法との違いを実データを用いて明らかにするとともに、数1000の観測点の約20年分のGNSS時系列の周波数特性を実時間で解析できることを実証した。
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| 現在までの達成度 |
現在までの達成度
2: おおむね順調に進展している
理由
3つの論文採択・1つの論文投稿・1つの論文の改訂を行なっている状況である。
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| 今後の研究の推進方策 |
スペクトル解析の不確実性評価に取り組むとともに、力学系のモード分解でよく利用されるDynamic Mode Decompositionの高度化に取り組む。これまでに作成したコードを広く公開・宣伝する。
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