混合精度計算を用いた悪条件非線形方程式の高速多倍長精度求解法の開発

• 研究課題/領域番号: 23K11127
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分60090:高性能計算関連
• 研究機関: 静岡理工科大学
• 研究代表者: 幸谷 智紀 静岡理工科大学, 情報学部, 教授 (80319152)
• 研究期間 (年度): 2023-04-01 – 2026-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2023年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2023年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
• キーワード: 多倍長精度計算 / 非線形方程式 / 基本線形計算 / 最適化

研究開始時の研究の概要

本研究で明らかにしようとしているのは「(1) 混合精度計算による高次悪条件代数方程式の求解法の高速化」と「(2) Chebyschev多項式補間法に基づく超越方程式の求解法の高速化」である。(1)において高速な低精度固有値ソルバーと，高速化した多倍長精度の代数方程式直接解法の組み合わせによる混合精度計算の有用性を確認し，(2)においてより広い超越方程式に適用してどの程度の高精度な近似解を得られるかを実証的に確認する。これらの開発に使用したコードはすべてオープンソースとし，誰もが気軽に使える多倍長精度計算環境のすそ野を広げる。