局所新形式と保型表現の数え上げ

研究課題

研究課題/領域番号	23K12946
研究種目	若手研究
配分区分	基金
審査区分	小区分11010:代数学関連
研究機関	北海道大学
研究代表者	跡部発北海道大学, 理学研究院, 准教授 (50837284)
研究期間 (年度)	2023-04-01 – 2028-03-31
研究課題ステータス	交付 (2023年度)
配分額 *注記	4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円) 2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円) 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円) 2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円) 2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円) 2023年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
キーワード	局所新形式 / Aパラメーター / 保型表現
研究開始時の研究の概要	モジュラー形式とは豊富な対称性を持つ関数であり, そこから多くの整数論的・表現論的な情報を引き出すことができる. 例えば, フェルマーの最終定理も最終的には, ある種のモジュラー形式が存在しないことに帰着された. モジュラー形式を現代的により扱いやすくした対象が保型形式・保型表現である. 本研究の目的は, モジュラー形式論の古典的な結果を保型表現論に移植することにより, 高レベルの保型表現を数え上げることである. そのためには, 局所新形式の理論を確立することが必要である.