研究課題/領域番号 |
23K12949
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研究種目 |
若手研究
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配分区分 | 基金 |
審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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研究機関 | 福岡工業大学 |
研究代表者 |
工藤 桃成 福岡工業大学, 情報工学部, 助教 (10824708)
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研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2026-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2024年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2023年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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キーワード | 超特異曲線 / モジュライ空間 / 超特別曲線 / 計算代数幾何学 / 耐量子計算機暗号 |
研究開始時の研究の概要 |
数学とその応用分野において,代数曲線は古くから研究されてきた重要な研究対象であり,特に代数幾何学・整数論およびその応用分野である暗号数理分野でよく研究されている. 本研究では,曲線を分類する上で特に重要な役割を果たす,超特異曲線と呼ばれる曲線の(非)存在性の決定,そして存在する場合は曲線のモジュライ空間における超特異軌道の構造の決定を主課題としている. 副課題として,代数曲線にまつわる計算代数幾何アルゴリズムの開発や,代数曲線やアーベル多様体の暗号数理分野への応用(同種写像暗号の安全性解析など)にも取り組む.これらの研究の完成により,代数学の諸分野に加えて情報セキュリティに対する貢献も可能となる.
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