研究課題/領域番号 |
23K12955
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研究種目 |
若手研究
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配分区分 | 基金 |
審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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研究機関 | 京都大学 |
研究代表者 |
藤田 遼 京都大学, 数理解析研究所, 助教 (40972477)
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研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2026-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2024年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2023年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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キーワード | アフィン量子群 / ポテンシャル付箙 / 団代数の圏化 / 箙多様体 / Kirillov-Reshetikhin加群 |
研究開始時の研究の概要 |
アフィン量子群は理論物理における可解格子模型の背後にある対称性として導入され、複素単純リー代数の量子アフィン化を与える重要な研究対象である。そのADE型基本表現については中島箙多様体を用いて表現及びテンソル積を構成する手法が確立しているが、BCFG型基本表現を含むより一般の表現に対してはそのような手法がまだ十分に発達しておらず、未解決問題がより多く残されている。本研究では、団代数の加法的圏化を担うポテンシャル付箙の表現論と団代数の乗法的圏化を担うアフィン量子群の表現論との間の直接的関係を追究することにより、ADE型基本表現を超えたより一般の表現とそのテンソル積を構成する新たな手法の構築を行う。
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