研究開始時の研究の概要 |
複シャッフル関係式は有限・対称多重ゼータ値の全関係式を生み出すと予想されている関係式族であるが, 基本的な関係式である双対関係式を導くかどうか未解明である. 対称化写像はバッハマン達が導入した多重ゼータ値と対称多重ゼータ値を繋ぐ調和代数上の写像である. 申請者は金子-ザギエの対称多重ゼータ値のシャッフル関係式を含む広い関係式を山本による持ち上げ定理を用いて対称化写像の像として捉え直すことに成功した. 本研究では, 関-山本による連結和の手法を調和代数上での手法に持ち上げることで双対関係式と対称化写像の関係を明らかにし, 有限・対称多重ゼータ値の双対関係式導出問題の解決を目指す.
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