研究課題/領域番号 |
23K12967
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研究種目 |
若手研究
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配分区分 | 基金 |
審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
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研究機関 | 埼玉大学 |
研究代表者 |
櫻井 陽平 埼玉大学, 理工学研究科, 准教授 (90907958)
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研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2028-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2023年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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キーワード | 比較幾何学 / 測度距離空間 / 境界付きRiemann多様体 / 幾何学流 / Kahler多様体 |
研究開始時の研究の概要 |
Riemann幾何学および関連分野の発展において,比較幾何学と呼ばれる手法が重要な役割を果たしている.近年,爆発的な進展を遂げている曲率の下からの有界性の概念を持つ特異空間の理論においても,比較幾何学が主導原理の一つとなっている.本研究では,従来深く研究されてこなかった空間上の比較幾何学を推し進め,それに基づく幾何学的理論の構築を試みる.特に,境界付きRiemann多様体,幾何学流に沿って時間発展するRiemann多様体,Kahler多様体に焦点を当てる.それぞれの研究対象に対して適切な曲率条件のもとで比較定理を導出し,それを用いて幾何解析,空間の収束理論,特異空間の理論の展開を図る.
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