研究課題
若手研究
本研究では,繰り込みを伴う確率偏微分方程式(SPDE)を扱う.Hairerが導入した正則性構造理論は,多くのSPDEを扱える強力なものだが,現在の理論では扱えていない問題も多く,そうした場面では未だ,特殊なSPDEに限った研究が行われている.本研究の目的は,偏微分方程式や確率論における従来の手法が現在の正則性構造理論と相容れない点を解消していくことで,より多くのSPDEに適用可能な一般論を構築すること,及びその解の確率論的性質を解明することである.