研究課題
若手研究
本研究課題では,表面張力問題で用いられているエネルギー汎関数に対して,エネルギー散逸の観点から,新たに動的接触角条件付き平均曲率流を導出し,研究対象とする.本モデルに対し,初期値問題に対する解の一意存在性理論の構築と解の長時間挙動解析を行う.なお,本研究課題で扱うモデルは,偏微分方程式を考えている領域に依存して,エネルギー散逸に伴う変分構造だけでは解の長時間挙動を特徴づけられないことが予想される.そこで,長時間挙動解析においては,定常解が存在する領域における定常解の漸近安定性・不安定性の解析と,定常解が存在しない領域における解の長時間挙動解析を行う.